A resolução de um problema físico por métodos numéricos não se configura com limites coerentes dos valores numéricos desejáveis muitas vezes. Por exemplo, na precisão da máquina, os números apresentados na calculadora dependem de uma série de fatores, como: o total de dígitos na parte do sistema de vírgula flutuante que contém os dígitos significativos, ou seja, na mantissa; a base numérica e a maneira como são realizadas as operações no compilador. A fonte de erros acontece em duas etapas geralmente: modelagem (modelo matemático que caracteriza e especifica o padrão do modelo físico) ou resolução (execução de métodos numéricos para a resolução do modelo matemático elaborado). Para que você possa acompanhar adequadamente esta unidade, é necessário ter conhecimentos em definições de sequências numéricas, intervalos reais, propriedades de potenciação, funções reais de uma variável e aplicação de somatório, além de conhecimentos básicos de álgebra linear e cálculo. Nesse curso, você vai aprender a identificar e descrever erros referentes à resolução de problemas físicos nas fases de modelagem e resolução, além de reconhecer soluções de métodos numéricos por meio de recursos computacionais.
• Modelagem Matemática e Métodos Numéricos: erros e sistemas de Ponto Flutuante
• Raízes de Funções: Método da Bisseção
• Método da Falsa Posição
• Iteração de Ponto Fixo
• Método de Newton-Raphson
• Otimização
• Sistemas Lineares: Eliminação de Gauss com Pivotamento.
• Sistemas Lineares: Decomposição LU
• Interpolação
• Regressão por Mínimos Quadrados
• Integração Numérica: Regra do Trapézio
• Integração Numérica: Regra de Simpson
